|
В рамках данного проекта
разработан
бесконтактный
оптический датчик для
восстановления
формы частично
отражающих поверхностей и анализа фазовых неоднородностей в
прозрачных объектах.
Датчик основан на методе
Шака-Гартмана,
суть которого состоит в следующем: микролинзовый растр
фокусирует на поверхность ПЗС-матрицы лазерный пучок, отраженный
от исследуемой поверхности или прошедший через исследуемый
объект. Положение каждого из образовавшихся фокальных пятен
зависит от локального наклона
волнового фронта
пучка, пришедшего на вход датчика. Матрица локальных наклонов
преобразуется в набор коэффициентов при полиномах Цернике
[ см. Полиномы
Цернике ],
которые полностью описывают низшие
аберрации
исследуемого волнового фронта (вплоть до 12-го порядка). Таким
образом, датчик способен
количественно
воспроизводить форму отражающей поверхности
или
распределение
оптической толщины в неоднородной среде.
Поперечное разрешение датчика определяется количеством микролинз
в растре.
Этот проект финансировался
Правительством
Российской Федерации в
рамках Соглашения 01-01-06/26-629 от 12.10.2000 г. "О
финансировании разработки и реализации проектов по оснащению
Международного лазерного центра Братиславы уникальным лазерным
оборудованием в счет погашения задолженности Российской
Федерации перед Словацкой Республикой", заключенного между
МЛЦ МГУ
и
Министерством финансов
РФ.
Датчик обладает следующими
параметрами:
· мощность зондирующего
пучка - не более 1 мВт;
· диаметр исследуемой области - от 1 до 10 см;
· максимальный измеряемый радиус кривизны поверхности - 10 км;
· динамический диапазон по амплитуде измеряемых аберраций - не
менее 300:1;
· погрешность измерения - не более λ/30;
· пространственное разрешение -1/16 диаметра рабочей апертуры;
· частота измерений - 25 Гц.
Датчик может
использоваться для:
· контроля плоскостности
полупроводниковых пластин;
· измерения кривизны поверхности оптических элементов;
· анализа деформации поверхности в динамике;
· исследования конвекционных и турбулентных потоков в газах и
жидкостях;
· анализа фазовых объектов;
· контроля параметров лазерных пучков.
Актуальность и современное
состояние проблемы.
Бурное развитие
микро-
и
нано-технологий
в последние 10-20 лет сделало как никогда актуальной проблему
бесконтактной
диагностики поверхности.
Приведем лишь несколько конкретных приложений проблемы из
огромного их круга: это
контроль плоскостности
полупроводниковых пластин перед процедурой фотолитографии,
прецизионный reverse engineering, анализ тонких пленок
и т.д. При этом в
зависимости от пространственного масштаба, на котором требуется
воспроизвести форму исследуемой поверхности, применяются
принципиально разные подходы. Если речь идет о микронной и
субмикронной точности восстановления формы поверхности, то
традиционно задача решается
интерферометрическими
методами
[1].
С развитием методики
AFM
(atomic force microscopy) появилась возможность "рассмотреть"
поверхность с нанометровым и субнанометровым разрешением как по
глубине, так и по поперечным координатам
[2].
Основными недостатками обеих методик являются большое время
измерения и обработки данных (особенно - для метода AFM) и
дороговизна применяемых технологий. В результате, ни один из
этих методов не позволяет анализировать деформации поверхностей
в реальном времени.
Как известно, принцип
интерферометрического анализа поверхности состоит в том, что
волновой фронт монохроматического светового пучка, отраженного
от исследуемой поверхности, несет в себе информацию о форме
поверхности, а форма волнового фронта поддается восстановлению
путем анализа картины
интерференции
этого пучка с другим, когерентным по отношению к нему, пучком,
называемым
опорным.
Однако, интерферометрический метод анализа искривленного
волнового фронта не является единственным. Альтернативными
являются различные методы
Фурье-оптики
[3]
а также метод
Шака-Гартмана
[4],
характерный уникальным сочетанием простоты реализации,
быстродействия и точности
[5].
Ключевым элементом датчика
Шака-Гартмана является квадратный или гексагональный
линзовый растр.
Каждая линза обычно имеет размеры от 1 мм и меньше. Линзы
датчика разделяют исследуемый волновой фронт на
субапертуры,
формируя в фокальной плоскости растра массив фокальных пятен
(рис. 2).
Там расположена CCD-камера, регистрирующая получаемое
изображение - гартманограмму
(рис. 3).
Первоначально производится определение "нулевого отсчета"
датчика. При подаче на вход пучка с
плоским волновым
фронтом (его получают
при помощи высококачественного калибровочного зеркала) на выходе
формируется картина, состоящая из пятен, регулярно расположенных
на оптических осях линз. Эта картина принимается за эталонную.
При подаче на вход датчика пучка с искаженным волновым фронтом
каждое пятно сдвигается относительно оси линзы. Смещение "центра
масс" каждого пятна пропорционально локальному наклону
волнового фронта
в пределах данной субапертуры. Таким образом, измеряя смещения
пятен, мы получаем локальные наклоны искаженного волнового
фронта
W(x,y)
(под функцией
W(x,y)
понимается поверхность
равных фаз) в центре каждой субапертуры:
∂W(x,y) /
∂x
= Δx /
f;
∂W(x,y) /
∂y
= Δy /
f,
где
f
- фокусное
расстояние линз, входящих в растр, а
Δx
и
Δy
- смещения фокальных пятен. "Сшивая" измеренные значения
локальных наклонов, можно восстановить функцию на всей апертуре
датчика.
Отметим, что
восстановление формы волнового фронта зондирующего пучка
позволяет не только анализировать рельеф отражающей поверхности,
но и измерять "на просвет" различные фазовые неоднородности в
прозрачных объектах, связанные с вариациями толщины объекта или
его показателя преломления.
Вышеописанный метод
анализа волнового фронта используется в некоторых коммерчески
доступных приборах, например - в датчике
WaveScopeTM,
производимом компанией Adaptive Optics Associates, Inc.
[6].
Этот прибор позволяет восстанавливать форму волнового фронта
входного пучка с точностью
λ/20
по глубине при использовании излучения гелий-неонового лазера (λ=632.8
нм). Основной недостаток этого датчика - отсутствие встроенного
источника излучения, что делает прибор несамодостаточным, а
также затрудняет его калибровку.
Новизна предлагаемых
научно-технических решений.
В рамках проекта создан
работающий по методу Шака-Гартмана
бесконтактный датчик
для восстановления
формы искривленных
частично отражающих поверхностей
и анализа
фазовых
неоднородностей.
Основными особенностями датчика являются
инкорпорированный
лазерный источник и
усовершенствованные алгоритмы обработки гартманограмм.
При анализе формы
поверхности по методу Шака-Гартмана важно точно сопоставить
каждую точку гартманограммы некоторой точке на исследуемой
поверхности. Значительно облегчает эту задачу
подсветка поверхности
лазерным излучением
через ту же самую оптическую систему, которая формирует
гартманограмму (за исключением линзового растра). Предлагается
использовать маломощный (около 1 мВт) диодный лазер с длиной
волны 670 нм, инкорпорированный в одном корпусе с датчиком. При
этом изменение диаметра измеряемой области путем перестройки
согласующего
трансфокатора
автоматически приводит к пропорциональному изменению диаметра
лазерного пятна подсветки. Таким образом, интенсивность
фокальных пятен на гартманограмме не зависит от диаметра
измеряемой области, что делает прибор более устойчивым к
различным
шумам
и
паразитным засветкам.
Компьютерная обработка
зарегистрированной гартманограммы:
· Фильтрация шума на
исходном изображении;
· Определение координат фокальных пятен и построение массива их
смещений;
· Вычисление амплитуд полиномов Цернике [ см. Полиномы Цернике
], по базису которых раскладывается анализируемый волновой
фронт.
· Построение трехмерного изображения волнового фронта и/или
синтез его интерферограммы.
Уровень шума и фоновой
засветки в гартманограмме определяется по интегральной
гистограмме
распределения количества пикселов в зависимости от их
интенсивности. Отсечение шумов по уровню, соответствующему точке
перегиба на гистограмме, позволит увеличить точность определения
координат фокальных пятен и, следовательно, улучшить
чувствительность датчика. Для грубого определения положения
пятен производится поиск областей, лежащих выше
уровня отсечки шума,
и определяются их
"центры масс".
Однако при большой глубине модуляции анализируемого волнового
фронта форма фокальных пятен оказывается сильно искажена и
традиционно используемый алгоритм центров масс дает неточные
результаты. Для повышения точности определения центров пятен
планируется использовать альтернативный алгоритм
[7].
Профиль интенсивности пятна аппроксимируется поверхностью
второго порядка
F(x,y).
При этом минимум невязки ищется
методом наименьших
квадратов, а
координаты максимума функции
F(x,y),
вычисленные с
субпиксельной
точностью, принимаются
за истинное положение центра пятна.
Фокальные пятна,
соответствующие периферии падающего на растр пучка, имеют более
низкую интенсивность и с учетом отсечки шума состоят из малого
числа пикселов, что делает невозможным использование метода
наименьших квадратов для нахождения их центров. Исключение этих
пятен из рассмотрения нежелательно, т.к. это приводит к
существенному искажению восстановленного волнового фронта на
краю апертуры датчика. Поэтому планируется для периферических
пятен использовать алгоритм центров масс, а для снижения ошибки
определения волнового фронта, вносимой этими пятнами, учитывать
каждое пятно с весом, пропорциональным его интегральной мощности
[8].
Для представления
анализируемого волнового фронта в виде функционального ряда
использован базис из 36-ти "классических" полиномов Цернике
[ см. Полиномы
Цернике ]
(максимальный порядок полинома - 12)
[9].
Искомые коэффициенты при полиномах Цернике будут определяться
методом наименьших квадратов с последующим решением
системы линейных
алгебраических уравнений
относительно этих коэффициентов
методом Гаусса
с выбором главного элемента. Количество учитываемых полиномов
Цернике соответствует количеству линз в растре, которое
планируется выбрать равным 16х16. Таким образом, поперечное
разрешение датчика составит
16/d,
где
d
- диаметр области измерения. Дальнейшее увеличение поперечного
разрешения нежелательно, так как при этом нелинейно возрастает
время обработки гартманограмм.
Использование быстрых и эффективных алгоритмов обработки
гартманограмм позволяет анализировать
динамические
деформации поверхностей,
а также количественно исследовать
нестационарные
процессы в жидкостях и газах.
При этом временное разрешение датчика определяется кадровой
частотой видеосигнала и составляет 40 мс при использовании
стандартной non-interlaced CCD-камеры. Именно сочетание
быстродействия и высокой точности измерений делает предлагаемую
методику уникальной.
Имеющийся у исполнителя
научный задел:
В
лаборатории адаптивной
оптики и управляемых
оптических систем МЛЦ МГУ накоплен богатый опыт
экспериментальных исследований в области измерения искажений
волнового фронта, в частности по методу Шака-Гартмана. С 1998 г.
в лаборатории интенсивно развивается новое научное направление,
связанное с оптической диагностикой
аберраций
человеческого глаза и
их
адаптивной коррекцией
[10].
Основной целью этих разработок является повышение качества
изображений сетчатки глаза, которое в современных фундус-камерах
ограничено именно внутриглазными аберрациями. С точки зрения
специалистов-офтальмологов, такое повышение качества изображений
дает возможность диагностировать многие общие и глазные
заболевания (например - диабет и глаукому) на ранней стадии
развития и, следовательно, предотвращать их переход в более
серьезную стадию.
В рамках данного
направление исследований, в МЛЦ МГУ создан уникальный датчик
аберраций человеческого глаза, работающий по методу
Шака-Гартмана
(рис. 4).
Впервые для данного класса устройств разложение измеряемых
аберраций по 36-ти полиномам Цернике проводится с кадровой
частотой видеосигнала стандарта RS-170 - 30 Гц. Таким образом,
быстродействие датчика почти на порядок превышает значение,
достигнутое Харо и Дэйнти (4 Гц)
[11].
Этого удалось добиться во многом благодаря применению
оригинального метода сканирования сетчатки зондирующим лазерным
пучком, позволяющего усреднять спекл-структуру отраженного от
сетчатки пучка за время, меньшее длительности одного видео-кадра
[12].
Примеры интерферограмм внутриглазных аберраций, синтезированных
на основе обработки сигнала с датчика, представлены на
рис. 5.
Помимо визуализации внутриглазных аберраций и измерения их
амплитуд, датчик позволяет также формировать сигналы управления
адаптивным зеркалом для коррекции вносимых глазом фазовых
искажений в изображающем канале фундус-камеры.
В процессе создания
датчика аберраций человеческого глаза были разработаны и
оптимизированы адаптивные алгоритмы обработки гартманограмм,
обеспечивающие определение среднеквадратичного отклонения
измеряемого волнового фронта от плоскости со статистической
ошибкой не более
λ/25
[13].
Результаты:
В результате выполнения
задач, обозначенных в данном проекте, создана лазерная система
прецизионного мониторинга искривленных поверхностей и оптических
неоднородностей по методу Шака-Гартмана, по своим параметрам
соответствующая современному мировому уровню.
Система включает следующие
компоненты:
· полупроводниковый
лазерный источник с коллиматором;
· телецентрическую изображающую систему, включающую 10-кратный
ZOOM-объектив;
· 2 сменных линзовых растра 16х16 с различным фокусным
расстоянием (для измерений с разной чувствительностью);
* non-interlaced CCD камеру;
· персональный компьютер с платой ввода изображений и
специализированной программой обработки;
· калибровочное зеркало с пьезо-приводом.
Достигнуты следующие
параметры системы:
· мощность зондирующего
пучка - не более 1 мВт;
· диаметр исследуемой области - от 1 до 10 см;
· максимальный измеряемый радиус кривизны - 10 км;
· динамический диапазон по амплитуде измеряемых аберраций - не
менее 300:1;
· погрешность измерения - не более λ/30;
· пространственное разрешение -1/16 диаметра рабочей апертуры;
· частота измерений - 25 Гц.
Потенциальные заказчики:
Предлагаемая
автоматизированная лазерная система может заинтересовать
исследовательские организации и коммерческие компании,
деятельность которых связана со следующими задачами:
· контроль плоскостности полупроводниковых пластин и других
элементов, применяемых в микротехнологии;
· измерение кривизны поверхности оптических элементов;
· анализ деформации поверхности в динамике;
· исследование конвекционных и турбулентных потоков в газах и
жидкостях;
· контроль качества контактных линз;
· сверхточное позиционирование. |
